В кои случаи се пише запетая?

Уважаеми колеги, моля да коментирате в кои случаи пред думата като се пише запетая. Обикновено пиша или не пиша запетаята по усет, но сигурно има правило.
Пример: Той заговори пръв, като не мислеше за последствията от думите си.
               Тя направи правописна грешка като неграмотен ученик.
Написах ли правилно изреченията или не?